Dès le début de l’humanité, nous avons commencé à compter. D’abord on a compté en base 1 (base unitaire). Par exemple, 1 mouton = 1 caillou (d’où calculus qui donne le mot calcul en français)
Un nombre est une quantité que l’on veut représenter, tandis qu’un chiffre est un symbole qui va être utiliser pour représenter le nombre.
Ensuite on a commencé à utiliser la numérotation de position. C’est toujours ce que l’on utilise aujourd’hui, c’est à dire que la position d’un chiffre dans l’écriture d’un nombre a de l’importance.
Par exemple, en base 10 (ce que l’on utilise au quotidien pour compter), si je prends le nombre “542”, on peut le décomposer comme ceci :
C’est ainsi que le zéro fait son apparition, avant représenter “rien” n’avait pas d’utilité, mais en numérotation de position, ça a une utilité très claire d’éviter la confusion.
Voici quelques exemples de bases (celle indiquées en gras sont très liées à l’informatique)
| Base | Nom | Usage | Origine |
|---|---|---|---|
| 1 | Unitaire | Comptage (doigts, cailloux, entailles, etc) | |
| 2 | Binaire | Logique, électronique, informatique | |
| 5 | Quinaire | Aztèques (doigts d’une main) | |
| 7 | Septénaire | Jours de la semaine, notes (tons) | |
| 8 | Octal | Informatique | Premiers ordinateurs |
| 10 | Décimal | Système le plus répandu | Chinois (doigts des 2 mains) |
| 12 | Duodécimal | Mois, heures, musique (ton et demi-tons) | Egyptiens |
| 16 | Hexadécimal | Informatique | |
| 20 | Vicésimal | Mayas (doigts + orteils) | |
| 60 | sexagésimal | Trigonométrie (angles), minutes, secondes | Babyloniens, indiens, arabes, … |